özel ders verenler,özel ders merkezi,özel ders bul
özel hoca,kaliteli hoca,bogaziçili hoca
özel ders ara,üniversite dersleri özel ders ilanlari,özel ders siteleri

 

SORUNUN ÇÖZÜMÜ:

Birinci kefede 15 ve 35 kg’lık ağırlıkların olması ve ikinci kefede 21 kg’lık ağırlığın olması durumu ile

tam aksi olacak sekilde birinci kefede 21 kg’lık ağırlık olması

ve ikinci kefede 15 ve 35 kg’lık ağırlıkların olması durumlarında aslında aynı ağırlığı tartıyoruz!

 

Bu durumda yalnız "birinci kefedeki toplam ağırlığın ikinci kefedekinden büyük olduğu durumları" çözüm seçelim.

 

1. kefedeki ağırlığı arttırırken; 2. kefedeki ağırlığı 1. kefedeki ağırlıktan az olacak şekilde değiştireceğiz:

1. kefeye yalnız 15 kg koyalım. 1 ağırlık

1. kefeye 21 kg koyalım: 2. kefeyi boş bırakalım.

2. kefeye 15 kg koyalım. 2 ağırlık

1. kefeye 2 tane 15 kg koyalım: 2. kefeyi boş bırakalım.

2. kefeye 21 kg koyalım. 2 ağırlık

1. kefeye 35 kg koyalım: 2. kefeyi boş bırakalım.

2. kefeye 15 kg koyalım.

2. kefeye 21 kg koyalım.

2. kefeye 2 tane 15 kg koyalım. 3 ağırlık

. .

. .

Bu şekilde devam edersek toplam 62 tane çözüm bulmuş oluruz.

 

Peki bu şekilde yazmadan çözümü nasıl bulabilirdik?

Sorunun matematiksel olarak dengini buluruz ;  

│15a + 21b + 35c │ ifadesi a , b, c Є { -2, -1, 0, 1, 2 } olmak üzere kaç farklı değer alabilir?

Buradan yanıtın , ( 5 x 5 x 5 - 1 )/2 = 62 olduğunu buluruz.

 

Son işlemi biraz açalım ; a, b ve c 5’er değer alabilir. Fakat üçünün de sıfır olması durumunu çıkarmamız gerekir .

Mutlak değerden dolayı bir simetri olacağından bulduğumuz değeri de ikiye bölerek sonuca ulaşmış oluruz.

Soruya Dön